Wybitna kulminacja na północ od Tymbarku, wyróżniająca się swoją charakterystyczną, „wyspową” sylwetką. Okazale prezentuje się zwłaszcza od strony północnej, dominując w okolicznym pogórzańskim krajobrazie. Jest porośnięta wspaniałym lasem bukowym, w którym rośnie 180-letni pomnik przyrody „Buk Pan” o obwodzie pnia 5,5 m. Na stokach północnych znajduje się również stanowisko unikalnej paproci języcznik zwyczajny (phyllitis scolopendrium), tam też powstał w 2001 r. rezerwat przyrody o pow. 38,56 ha. Oprócz wspomnianej paproci występuje tu licznie śnieżyczka przebiśnieg, lilia złotogłów i goryczka trojeściowa. U podnóża góry, przy zielonym szlaku, znajduje się miejsce odpoczynku dla turystów (wiata, ławki, ujęcie wody źródlanej) oraz tablica informacyjna rezerwatu. Z tego miejsca stokami Kostrzy wiedzie przyrodnicza ścieżka edukacyjna. Lasy kostrzańskie mają status Specjalnego Obszaru Ochrony Siedlisk w ramach sieci Natura 2000. 

Etymologię nazwy góry podano przy opisie wsi Kostrza. Część badaczy próbuje ją wywieść od łacińskiego słowa „castrum” co sugerowałoby istnienie tutaj przed wiekami jakiegoś grodu obronnego.

Z Kostrzą związane są liczne podania i legendy. Jedna z nich mówi, że niegdyś znajdowało się tutaj grodzisko, które zapadło się wraz z częścią góry. Faktycznie, na stromym, wschodnim zboczu znajduje się kotłowate zagłębienie najeżone kamieniami, ale jest to raczej wynik działalności sił natury. Szczyt nazywany jest przez miejscowych „Piwniczyskiem”, szukano tu niegdyś śladów prehistorycznej budowli obronnej. Sondażowe badania archeologiczne wykonane przez prof. Żakiego z Krakowa, nie przyniosły jednak ciekawszych znalezisk i potwierdzenia tej teorii. Lasy kostrzańskie są prawdziwym rajem dla myśliwych, a tutejsze polowania należą do najsłynniejszych w okolicy. O Kostrzy u progu XX w. śpiewano: „Kostrzo, nasza Kostrzo! Nasza polska Góro! Ty naszych Romerów najpiękniejsza córo!”